Question

2. Апофема правильної чотирикутної піраміди дорівнює 5√2 см і утворює з площиною основи кут 45 градусів. Знайти стоплощу бічної поверхні піраміди. 3. В основі піраміди лежить рівнобічна трапеція з основами 5 см і 10 см. Усі бічні грані піраміди нахилені до площини основи під кутом 45 градусів. Знайти площу бічної поверхні піраміди.

ВІДДАМСЯ ЯКЩО ХТОСЬ ВИРІШИТЬ!

Answer 1

Задача 2:

$100 \sqrt{2}$

Объяснение:

Розглянемо трикутник SOK- прямокутний, рівнобедренний. За тригонометричними функціями гострих кутів прямокутного трикутника, маємо :

cos(K)=OK:SK

OK=cos(K)*SK=cos(45)*SK

OK=

$\frac{ \sqrt{2} }{2} \times 5 \sqrt{2} = 5$

OK =5 см

ОК -радіус вписаного кола

АВСД- квадрат (за умовою задачі піраміда правильна)

r=a:2

a=2*r

AD=2*r=2*OK=2*5=10 см

Р(осн)= 10*4=40 см

S(б)= (1/2)*40* 5корінь(2)

S(б)=

$\frac{1}{2} \times 40 \times 5 \sqrt{2} = 20 \times 5 \sqrt{2 } = 100 \sqrt{2}$