Вариант № 2 Задача № (30) В прямой треугольной призме все рёбра равны. Площадь её боковой поверхности 27 м². Найдите площадь основания призмы. Задача № 2(30) Высота прямоугольного параллелепипеда равна 12,а его основание имеет стороны 4 и 10 . Найдите его объём. Задача № 3(40) Диагонали прямого параллелепипеда равны 6 и 8 м, стороны основания – 5 и 7 м. Найдите его объём.
По свойствам равнобедренного треугольника:
АВ=ВС - боковые стороны равны
∠А=∠С , т.к. у равнобедренного треугольника углы при основании равны.
Биссектриса АН делит ∠А пополам ⇒ ∠ВАH=∠HAC
ΔАНС : АН=АС - по условию ⇒ равнобедренный.
∠НАС= х , ∠Н=∠С =2х - т.к. углы при основании .
Сумма углов треугольника = 180°
х+ 2х+2х=180
5х= 180
х=180/5 = 36° - ∠НАС
∠Н= ∠С= 36×2= 72 ° ⇒
Углы при основании ΔАВС ∠А=∠С= 72°
∠В= 180° - 72°×2= 180° - 144°=36°
ответ: ∠В= 36°.