1) параллельные прямые а и b пересекают одну из двух параллельных плоскостей в точках а1 и в1, а другую - id214794120220505 от link21 05.05.2022 16:52

Question

Геометрия: 1) параллельные прямые а и b пересекают одну из двух параллельных плоскостей в точках а1 и в1, а другую -в точках а2 и в2 соответственно. а)докажите, что а1в1=а2в2 б)найдите угол в1в2а2, если угол в1а1а=50градусов 2) боковые стороны трапеции параллельны некоторой плоскости.верно ли,что основание трапеции также параллельны это плоскости? решить тоже с рисунком

link21 · Accepted Answer

Вспомним свойство касательной :
Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания(образует 90*).
Проведем из центра окружности О два радиуса в точки А и В , у нас получился равносторонний треугольник ОАВ - все углы по 60*.
Обозначим на касательной для удобства две точки К и С,как показано на рисунке( они расположены в противоположных сторонах от точки А).
∠ОАК =90*
∠ОАВ=60*
∠ВАК=∠ОАК -∠ОАВ
∠ВАК=90*-60*
∠ВАК=30*
Мы нашли угол, образованный хордой АВ, длина которой равна радиусу окружности, и касательной, проходящей через точку А.
Но хорда АВ и касательная КС также образуют ∠ОАС, найдём его.
∠ОАС и ∠ВАК это смежные углы, их сумма 180*
∠ОАС= 180*-∠ВАК
∠ОАС= 180*-30*
∠ОАС= 150*

Много ! ! найдите угол, образованный хордой ав, длина которой равна радиусу окружности, и касательно

Много ! ! найдите угол, образованный хордой ав, длина которой равна радиусу окружности, и касательно

MOGZ ответил