Трапеция АВСД, АВ=СД, ВС=3,6, АД=10
проводим высоты ВН=СК на АД, треугольник АВН = треугольнику КСД по гипотенузе АВ=СД, и острому углу уголА=угол Д, АН=КД, четырехугольник НВСД прямоугольник, ВС=НК=3,6, АН=КД= (АД-НК)/2= (10-3,6)/2=3,2
оКРУЖНОСТЬ МОЖНО ВПИСАТЬ в трапецию когда сумма оснований = сумме боковых сторон, ВС+АД=АВ+СД, 3,6+10=АВ+СД, АВ=СД=13,6/2=6,8
треугольник АВН, ВН = корень (АВ в квадрате - АН в квадрате) =КОРЕНЬ (46,24-10,24)=6
ВН = диаметру окружности = 6, радиус=6/2=3
Площадь круга = пи х радиус в квадрате = 9пи
Трапеция АВСД, АВ=СД, ВС=3,6, АД=10
проводим высоты ВН=СК на АД, треугольник АВН = треугольнику КСД по гипотенузе АВ=СД, и острому углу уголА=угол Д, АН=КД, четырехугольник НВСД прямоугольник, ВС=НК=3,6, АН=КД= (АД-НК)/2= (10-3,6)/2=3,2
оКРУЖНОСТЬ МОЖНО ВПИСАТЬ в трапецию когда сумма оснований = сумме боковых сторон, ВС+АД=АВ+СД, 3,6+10=АВ+СД, АВ=СД=13,6/2=6,8
треугольник АВН, ВН = корень (АВ в квадрате - АН в квадрате) =КОРЕНЬ (46,24-10,24)=6
ВН = диаметру окружности = 6, радиус=6/2=3
Площадь круга = пи х радиус в квадрате = 9пи
И пусть АВ=√61см
ВС=5см
АС=6см
Опустим высоту из ВН на АС.
АН обозначим равным х
НС тогда будет 6-х
Найдем из прямоугольного треугольника АВН квадрат высоты ВН.
ВН²=АВ²-АН²
ВН²=61-х²
Найдем квадрат высоты из прямоугольного треугольника ВНС
ВН²=ВС²-НС²
ВН²=25-(6-х)²
Приравняем оба выражения квадрата высоты.
61-х²=25-(6-х)²
Решив уравнение, найдем значение х=6см
НС=6-х=0.
Треугольник АВС - прямоугольный, и ВС в нем перпендикулярна АС.
Проверим по теореме Пифагора:
АВ²-АС²=ВС²
61-36=25
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
S(АВС)=5*6:2=15 см²