Решите ( дано+ рисунок) в правильную четырёхугольную пирамиду вписан шар. расстояние от центра шара - id215300020230114 от sickman1991 14.01.2023 20:06

Question

Геометрия: Решите ( дано+ рисунок) в правильную четырёхугольную пирамиду вписан шар. расстояние от центра шара до вершины пирамиды равно а. боковые грани наклонены к основанию под углом 60 градусов. 1) найдите площадь боковой поверхности пирамиды. 2) найдите площадь круга, ограниченного окружностью, по которой сфера касается боковой поверхности пирамиды.

sickman1991 · Accepted Answer

Все ребра треугольной призмы равны. Найдите площадь основания призмы, если площадь ее полной поверхности равна 8+16√ 3

Полная площадь призмы равна сумме площадей двух оснований и   площади боковой поверхности.
Пусть ребро призмы равно а.
Грани - квадраты, их 3.
S бок=3а²
S двух осн.=( 2 а²√3):4=( а²√3):2
По условию
3а²+(а²√3):2=8+16√3
Умножим обе стороны уравнения на 2 и вынесем а² за скобки:   а²(6+√3)=16+32√3)=16(1+2√3)
  а²=16(1+2√3):(6+√3)
Подставим значение а² в формулу площади правильного треугольника:
S=[16*(1+2√3):(6+√3)]*√3:4
S=4(√3+6):(6+√3)=4 (ед. площади)

Думаю, решение понятно. Перенести решение на листок для Вас не составит труда.

MOGZ ответил