1) в равнобедренном треугольнике авс высота bd равна 8 см, а основание ас равно 12 см. найдите длину боковой стороны. 2) периметр равнобедренного треугольника равен 24 см, боковая сторона меньше оснований на 1,5 см.найдире высоту этого треугольника.
1)В равнобедренном тр-ке высота является медианой. По теор. Пифагора AB^2=8^2+6^2=64+36=100 AB=10cm. 2)Основание = х, боковая сторона - х-1,5. х+х-1,5+х-1,5=24, 3х=27; х=9., боковая сторона = 7,5. По теор. Пифагора высота^2=7,5^2-(9/2)^2=(7,5-4,5)(7,5+4,5)=3*12=36(разложила по формуле) Высота равна 6 см
Если диагональное сечение правильной четырёхугольной пирамиды-равнобедренный прямоугольный треугольник, катет которого равен "а", то основание (гипотенуза) этого треугольника - диагональ квадрата основания пирамиды равно а√2. Высота пирамиды - это высота равнобедренного прямоугольного треугольника, она равна половине его гипотенузы и равна H = а√2/2 = а/√2.
Так как гипотенуза основания пирамиды - диагональ квадрата, то сторона его равна а√2/√2 = а. Это означает, что все рёбра пирамиды равны а, боковые грани - равносторонние треугольники.
Отсюда площадь основания So = a², периметр основания Р = 4а. Находим апофему боковой грани: А = а*cos30 = a√3/2.
Площадь боковой поверхности пирамиды: Sбок = (1/2)А*Р = (1/2)*(а√3/2)*4а = а²√3.
Объём пирамиды V=(1/3)So*H = (1/3)*a²*( а/√2) = = a³/3√2.
AB=10cm.
2)Основание = х, боковая сторона - х-1,5. х+х-1,5+х-1,5=24,
3х=27; х=9., боковая сторона = 7,5. По теор. Пифагора высота^2=7,5^2-(9/2)^2=(7,5-4,5)(7,5+4,5)=3*12=36(разложила по формуле)
Высота равна 6 см