Геометрия: Знайти площу великого круга кулі , радіус якого дорівнює 2

Знайти площу великого круга кулі , радіус якого дорівнює 2

👇

Увидеть ответ

Открыть все ответы

Ответ:

jvhhvcx

21.04.2021

1) Если параллелограмм можно вписать в окружность, то он квадрат.

Утверждение неверное.

Если четырёхугольник вписан в окружность, то сумма его противоположных углов, равна 180°. Поскольку противоположные углы параллелограмма равны, то каждый из них равен 90°. Поэтому если параллелограмм можно вписать в окружность, то он может быть прямоугольником или квадратом, то есть не всегда квадрат.

2) Средняя линия треугольника делит его площадь пополам.

Утверждение неверное.

Средняя линия треугольника делит его площадь в отношении 1:3, считая от вершины. (Пусть а-основание, h - высота, опущенная на сторону а. Тогда площадь треугольника S = 0.5 ah. Средняя линия, параллельная стороне а, равна 0,5а, а высота, опущенная из вершины треугольника на среднюю линию, равна 0,5h. Тогда площадь отсекаемого средней линией треугольника равна s = 0.5 · 0.5 a · 0.5h = 0.125ah, то есть s = 0,25 S. Площадь другой отсечённой части, представляющей собой трапецию, равна S - 0.25S = 0.75S.

0,25S : 0.75S = 1:3)

3) Если два угла вписаны в одну окружность и опираются на одну ее хорду, то они равны.

Утверждение неверное.

Если два угла вписаны в одну окружность и опираются на одну хорду, то они равны, если их вершины находятся по одну сторону от хорды, если же их вершины находятся по разные стороны от хорды, и один из углов равен α, то другой угол равен 180° - α.

4) Если в равнобокую трапецию можно вписать окружность, то ее средняя линия равна боковой стороне.

Утверждение верное.

Если в четырёхугольник можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон его равны между собой.

Пусть боковая сторона трапеции равна а, тогда сумма боковых сторон равна 2а, и сумма оснований равна 2а. А средняя линия равна полусумме оснований. то есть а.

4,7(12 оценок)

Ответ:

SomaHin

21.04.2021

Противоположные углы параллелограмма равны между собой, соседние углы параллелограмма в сумме равны 180°.

∠A=∠C; ∠B=∠D; ∠A+∠B=∠B+∠C=∠C+∠D=∠A+∠D=180°

1) Острый угол параллелограмма равен 46°

∠A = 46°; ∠B = ∠D = 180° - 46° = 134°

∠A = ∠C = 46°; ∠B = ∠D = 134°

2) Так как сумма двух углов 186° больше 180°, значит, это сумма двух тупых углов параллелограмма.

∠B + ∠D = 186°; ∠B = ∠D = 186° : 2 = 93°

∠A = ∠C = 180° - 93° = 87°

3) Тупой угол параллелограмма на 56° больше острого угла.

$\displaystyle\left \{ {{\angle B-\angle A=56\textdegree} \atop {\angle B+\angle A=180\textdegree}} \right. +\\\\\left \{ {{2\angle B=236\textdegree} \atop {\angle A=180\textdegree-\angle B}} \right.~~~\Rightarrow~~~\left \{ {{\angle B=118\textdegree} \atop {\angle A=62\textdegree}} \right.$

∠A = ∠C = 62°; ∠B = ∠D = 118°

4) Острый угол параллелограмма в 3 раза меньше тупого угла.

$\displaystyle\left \{ {{\angle B=3\angle A} \atop {\angle B+\angle A=180\textdegree}} \right.~~~\Rightarrow~~~\left \{ {{\angle B=3\angle A} \atop {3\angle A+\angle A=180\textdegree}} \right. \\\\\left \{ {{\angle B=3\angle A} \atop {4\angle A=180\textdegree}} \right.~~~\Rightarrow~~~\left \{ {{\angle B=135\textdegree} \atop {\angle A=45\textdegree}} \right.$

∠A = ∠C = 45°; ∠B = ∠D = 135°

5) Острый угол относится к тупому углу как 5:7

$\displaystyle\left \{ {{\dfrac{\angle A}{\angle B}=\dfrac 57} \atop {\angle B+\angle A=180\textdegree}} \right.~~~\Rightarrow~~~\left \{ {{\angle A=\dfrac 75\angle B} \atop {\angle B+\dfrac 75\angle B=180\textdegree}} \right. \\\\\left \{ {{\angle A=\dfrac 75\angle B} \atop {\dfrac {12}5\angle B=180\textdegree}} \right.~~~\Rightarrow~~~\left \{ {{\angle A=\dfrac 75\cdot 75\textdegree=105\textdegree} \atop {\angle B=180\textdegree}\cdot \dfrac 5{12}=75\textdegree} \right.$