Question

Подскажите, please, ( ответ к будет 96) в параллелограмме авсд на стороне вс выбрана точка м так, что аn : nc = 3: 1, где n - точка пересечения отрезка дм и диагоали ас. если площадь четырехугольника авмn равна 44, то площадь параллелограмма равна ?

Answer 1

Треугольники $AND$  и  $MNC$  подобны . Если $MC=z$ , то $AD=3z$ , так как диагональ делить параллелограмм на два равновеликих треугольника , то  площадь  четырехугольника  $S_{ABMN}$ равна $\frac{3z*4x}{2}*sinBCA-\frac{xz}{2}*sinBCA=44\\ \frac{11zx}{2}*sinBCA=44\\ S_{MNC}=4$ , тогда площадь параллелограмма 
$S_{ABCD} = 2*ABC\\ S_{ABCD}=2(4+44)=96$