Теорема. (Свойство противолежащих углов параллелограмма).
У параллелограмма противолежащие углы равны.
Доказательство.
Пусть ABCD – данный параллелограмм. И пусть его диагонали пересекаются в точке O.
Из доказанного в теореме о свойства противолежащих сторон параллелограмма Δ ABC = Δ CDA по трем сторонам (AB=CD, BC=DA из доказанного, AC – общая). Из равенства треугольников следует, что ∠ ABC = ∠ CDA.
Так же доказывается, что ∠ DAB = ∠ BCD, которое следует из ∠ ABD = ∠ CDB. Теорема доказана.
А в поисковую зайти ???
проведем высоту к основанию и рассмотрим прямоугольный треугольник у которого гипотенуза 50, а один катет 30,т. к высота проведенная к основанию является медианой. по теореме пифагора найдем высоту 50^2-30^2=2500-900=1600 значит высота равна 40. теперь найдем площадь надо 0,5 умнодить на высоту и основание=0,5*40*60=20*60=1200
ответ 1200