С рисуночком Вам)
Дано: ABCD - равнобедренная трапеция
угол BAD=45°
BO - высота, BO=5
BC=6 см
Найти: AD
1)ABCD - равнобедренная трапеция(по условию). Отсюда следует, что углы при основании AD равны, т.е. угол BAD=CDA=45°
2) После того, как провели высоту BO, образовался прямоугольный треугольник AOB.
Если угол BAD = 45°, значит, и второй угол ABO = 45° (180-90-45). Отсюда следует, что треугольник AOB - равнобедренный. Значит, BO=AO=5 см.
3) Аналогично находим HD, который будет равняться 5 см.
4) BC=OH=6 см(противоположные стороны прямоугольника)
5) AD=AO+OH+HD
AD=5+6+5=16 см. ВУОЛЯ!
ответ: AD=16 см.
Если концы хорды соединить с центром окружности, получится равнобедоенный треугольник СЕО, где СО=ЕО. В равнобндренном треугольнике высота, опущенная из вершины треугольника есть медиана и биссектриса угла. Значит, точка М - середина хорды СЕ.
Треугольники МОД и FON равны, т.к. две стороны одного равны двум сторонам другого (радиусы), а углы между ними MOD и FON - вертикальные. Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними. Значит MD=FN.
Треугольники АОВ и ДОС равны по трём сторонам. АВ=ДС по условию, две другие стороны каждого треугольника - радиусы окружности. А против равных сторон треугольников лежат равные углы. Значит углы АОВ и ДОС равны.
1) Проведем высоту CC1.Получим BC=AC1=10 см. По условию AB=10 см,т.е. ABCC1- квадрат.
2) Рассмотри тр-к CC1D: по условию угол D=45, значит, CC1=C1D=10 См. Тогда большее основание трапеции AD= AC1+C1D=20см.
3)Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.NK= 1/2*(ВС+AD)=1/2*(10+20)=15 см.
ответ: 15 см.