ответ:
v = 5√3/6 ед³.
sбок = 144 ед².
объяснение:
судя по тому, что ∠авс= 120°, параллелепипед не прямоугольный, а прямой. это "две большие разницы".
итак, высота параллелепипеда равна 9см, а в основании прямого параллелепипеда лежит параллелограмм со стороной вс = 5 см, диагональю ас=7см и углом авс = 120°. по теореме косинусов попробуем найти сторону ав.
ас² =ав²+вс² - 2·ав·вс·cos120. cos120 = -cos60 = - 1/2.
49 = ab²+25 - 2·ab·5·(-1/2) =>
ав²+5·ав -24 =0 => ab = 3cм
so = ab·bc·sin120 = 3·5·√3/2.
v = so·h = (3·5·√3/2)·9 = 5√3/6 ед³. (площадь основания, умноженная на высоту).
sбок = р·h = 2(3+5)·9 = 144 ед² ( периметр, умноженный на высоту)
Площадь боковой поверхности треугольной призмы состоит из суммы площадей трех ее граней, которые являются прямоугольниками. Площадь одной грани будет равна 72/3=-24 см. В призме высота равна ребру, т.е. одной из сторон прямоугольной грани и равна 6 см. по условию задачи. Найдем длину стороны основания, которая является и стороной грани призмы из формулы площади прямоугольника ах6=24, т.е. сторона а = 4. Т.к. в основании правильной треугольной призмы лежит равнобедренный треугольник (все его стороны и углы равны), то можем вычислить его площадь
S= 1/2х4х4хsin60=8√3/2=4√3
Так как А пренодлежит а, В пренодлежит b, они лежат в одной плоскости. Р принадлежит АВ, значит через а b можно провести плоскость АВ. А т к Р принадлежит АВ, которая находится в плоскости, то и Р лежит в одной плоскости.