По условию ΔADC равнобедренный с основанием CD, значит углы при основании равны, обозначим их х.
ΔВЕС так же равнобедренный с основанием СЕ, значит углы при основании равны, обозначим их у.
Сумма углов треугольника равна 180°, значит
∠А = 180° - 2х
∠В = 180° - 2у
∠А + ∠В = 180°, так как он односторонние при пересечении параллельных прямых AD и ВЕ секущей АВ. Тогда
(180° - 2x) + (180° - 2y) = 180°
2x + 2y = 180°
x + y = 90°
Угол АСВ развернутый, равен 180°.
∠DEC = 180° - (х + у) = 180° - 90° = 90°
Значит DC⊥CE
; 
.
Объяснение:
Определим основания трапеции.
Допустим, 
- основания трапеции.
По свойству трапеции, 
- односторонние, при пересечении 
секущей 
Однако 
а не 
никак не могут быть основаниями данной трапеции.
Значит 
- основания трапеции.
По свойству трапеции, 
- односторонние, при пересечении 
секущей 
- односторонние, при пересечении секущей 
<CBA и < BAD-односторонние при ВС||AD и секущей AB
Значит <CBA+<BAD=180° по св-ву односторонних углов
Пусть х°-угол АВD
тогда <CBA=33°+x°
Cоставим и решим уравнение
33°+х°+46°=180°
х°=180°-46°-33°
х=101°
ответ: 101°