Question

Дан ромб абсд с острым углом б косинус которого равен 12/13 высота ромба сн пересекает диогональ бд в точке к найди площядь ромба если извечно что ск =2,6

Answer 1

Ромб АВСД, СН-высота, СК=2,6, НК=х, CH=2,6+x, cosB=12/13, tgB=(корень(1-cosB в квадрате))/cosB=корень(1-144/169)/12/13=5/12, ВН=СН/ tgB=(2,6+х)*12/5, ВС=СН/sinB, sinB=корень(1-cosB в квадрате)=корень(1-144/169)=5/13, ВС=(2,6+х)*13/5, НК/СК=ВН/ВС, х/2,6=((2,6+х)*12/5) / ((2,6+х)*13/5), х/2,6=12/13, х=2,6*12/13=2,4=НК, СН=2,6+2,4=5, ВС=СН/sinB=5/(5/13)=13, площадьАВСД=ВС в квадрате*sinB=13*13*5/13=65