4. Прямые попарно параллельны - значит, все три между собой параллельны, одна прямая разбивает плоскость на две части , две параллельные прямые разбивают плоскость на три части, а три параллельные между собой прямые - на 4. В общем виде n параллельных прямых разбивают плоскость на (n+1 ) часть.
ответ 4.
5. Пусть градусная мера угла В равна х, угла С у градусов, тогда градусная мера угла А равна (х+у), а сумма углов треугольника равна 180°.
Значит, х+у+х+у=180, 2х+2у=180; х+у=90. Т.о., градусная мера угла А равна 90°
ответ 90°
Проведем линию КМ, соединяющую середины оснований.
ВК=КС=6:2=3
АМ=МД=11:2=5,5
Опустим высоту КН, для того, чтобы из треугольника КНМ найти затем КМ.
Проведем КЕ параллельно АВ и КТ параллельно СД.
АЕ=ВК=ТД=КС=3
КЕ=ВА=3
КТ=СД=4
ЕТ=АД-АЕ-ТД=11-3-3=5
Получен треугольник КЕТ со сторонами 3,4,5.
Найдем площадь треугольника КЕТ по форуле Герона.
Вычисления приводить не буду, не в них смысл данного решения.
S КЕТ=6
Высоту КН треугольника КЕТ найдем из площади треугольника . S(КЕТ)=ЕТ*КН:2
КН=2S:ЕТ=12:5=2,4
По т. Пифагора из прямоугольного треугольника КНТ найдем НТ.
НТ равна 3,2 ( опять же не привожу вычисления - можно проверить).
НМ=НД-МД
МД=5,5 по условию.
НД=ТД+НТ=3+3,2=6,2
НМ=6,2-5,5=0,7
КМ найдем по т. Пифагора:
КМ²=КН²+МН²=2,4²+0,7²=6,25
КМ=√6,25=2,5 см