Утрикутнику abc, де а(3; 0; -4) і м(5; 4; -3) - середина ав, р - середина ас. знайдіть довжину вектора рn, де n - середина вс

👇

Увидеть ответ

Ответ:

daaler

06.06.2022

Знайдем довжину відрізка AM (за формулою знаходження відрізка за координатами його кінців)

AM=корінь((3-5)^2+(0-4)^2+(-4-(-3))^2)=

=корінь(21)

PN - середня лінія трикутника ABC (за означенням)

PN=1\2*AB=AM=корінь(21) (за властивістю середньої лінії)

Довжина вектора PN дорівнює довжині відрізка PN

Відповідь: корінь(21)

4,4(80 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

КрутойМиха

06.06.2022

тебе нужно просто расставить буквы к данной функции.

1. с (применяется правило синуса. противоположный катет к гипотенузе)

2. а (правило косинуса. прилежащий катет к гипотенузе)

3. а (правило синуса)

4. с (правило косинуса)

5. не возможно найти (так как правило противолежащий катет к прилежащему катету, а у нас отношения такого не дано.)

6. в (правило котангенса. прилежащий катет к противолежащему катету )

7.в (правило тангенса. противолежащий катет к прилежащему катету)

8.не возможно найти (так как по правилу прилежащий катет к противолежащему катету, а нам отношение не дано)

вот и все. не забудь построить прямоугольный треугольник и правильно указать буквы.

4,4(24 оценок)

Ответ:

Mukadas1208

06.06.2022

См. рис1:

Для вычисления суммы углов выпуклого N-многоугольника нужно использовать формулу 180^0*(N-2)

Треугольник ABC состоит из ОДНОГО треугольника, значит сумма всех его углов равна 180^0*1=180^0*(3-2)

Четырехугольник DEFG состоит из ДВУХ треугольников, значит сумма всех его углов равна 180^0*2=180^0*(4-2)

Пятиугольник MNOPQ состоит из ТРЕХ треугольников, значит сумма всех его углов равна 180^0*3=180^0*(5-2)

Шестиугольник RSTUVW состоит из ЧЕТЫРЕХ треугольников, значит сумма всех его углов равна 180^0*4=180^0*(6-2)

........

N-угольник состоит из N - 2 треугольников, значит сумма всех его углов равна 180^0*(N-2)

(строго доказываеться с метода математической индукции)
------------------------------------------------

Теперь сама задача см. Рис. 2
По скольку 6-угольник ABCDEF правильный, то $\vec{CD}=\vec{AF}$
также AB=BC=CD=DE=FE=EA=1

Находить скалярное произведение $\vec{CD}*\vec{AD}=\vec{AF}*\vec{AD}$ будем за опредилением через угол:
$\vec{AF}*\vec{AD}=|\vec{AF}|*|\vec{AD}|*cos(\angle FAD)=AF*AD*cos(\angle FAD).$

Как видим, нам нужно найти величину угла $\angle FAD$ и длину стороны

.

(1) $\angle FAD$ :

угол правильного 6-угольника равен: $\frac{180^0*(6-2)}{6}=120^0$

диагональ AD разделяет 6-угольник пополам, и потому угол $\angle FAD=\frac{1}{2}*120^0=60^0$

(2)

:
для нахождения AD найдем сначала DF за теоремой косинусов в треуг. FED:
$DF^2=EF^2+ED^2-2*EF*ED*cos(\angle FED)\\\\
DF^2=1^2+1^2-2*cos(120^0)\\\\
DF^2=2-2*(-\frac{1}{2})=3\\\\
DF=\sqrt{3}$

также из треуг. FED найдем угол $\angle EFD$

треуг. FED равнобедренный, по этому $\angle EFD=\frac{180^0-\angle FED}{2}=\frac{180^0-120^0}{2}=30^0$

тогда угол $\angle DFA=\angle EFA-\angle EFD=120^0-30^0=90^0$

из треуг. DFA за теор. Пифагора:
$DA=\sqrt{DF^2+FA^2}=\sqrt{(\sqrt{3})^2+1^2}=\sqrt{4}=2$

------------------------\\
тогда:
$\vec{CD}*\vec{AD}=AF*AD*cos(\angle FAD)=\\\\
=1*2*cos(\angle 60^0)=1*2*\frac{1}{2}=1$

ответ: 1
Собьяснением! сторона правильного шестиугольника abcdef равняется 1 . и надо посчитать вектор ad*cd