Question

1. перриметр паралелаграмма равен 82.одна сторона паралелограмма на 29 больше другой.найдите меньшую сторону паралелограмма? 2.периметр равнобедренного треугольника равен 98,а боковая сторона равна 25. найди его площадь? 3.дуга окружности aс, не содержащая точки b,составляет 185 градусов .а дуга окружности bc,не содержащая точки а,составляет 43 градуса.найдите вписанный угол асв.

Answer 1

№1.
Обозначим одну сторону параллелограмма x, тогда другая сторона будет x+29. 
Периметр параллелограмма: 2x+2(x+29)=82
                                            2x+2x+58=82
                                            4x=24
                                            x=6
x=6 - меньшая сторона параллелограмма.

№2.
Найдем основание равнобедренного треугольника: 98-2*25=48
(Для нахождения площади треугольника можно воспользоваться разными формулами, например формулой Герона).
Мы опустим высоту к основанию и найдем ее длину по теореме Пифагора. Т.к. высота к основанию в равнобедренном треугольнике является также медианой, то делит основание пополам.
H=$\sqrt{25^{2}- 24^{2} } = \sqrt{625-576}= \sqrt{49}=7$
Найдем площадь треугольника S=$\frac{1}{2} *7*48=168$

№3.
Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Значит нам надо найти дугу окружности AB, не содержащую точку С. 360°-(185°+43°)=132°
Вписанный угол АСВ равен 132:2=66°