2. Сумма углов восьмиугольника вычисляется по формуле: 
. Разделив это число на 8, найдем чему равен один угол. 
. По определению, внешний угол это угол, смежный с любым внутренним. А так как сумма смежных углов равна 180 градусам, получаем: 
, что и сходится с утверждением.
3. Разобьем параллелограмм на четыре треугольника путем проведения в нем диагоналей. Для произвольного треугольника на плоскости всегда выполняется неравенство треугольника: сумма длин двух сторон больше или равна длине третьей. Дальше все понятно, во вложении.
5. У правильного многоугольника с нечентым числом сторон осями симметрии являются прямые, выходящие из вершин углов, которые перпендикулярны противолежащей углам сторонам. Для правильного многоугольника точка пересечения этих прямых будет являться центром описанной окружности. А по свойству тех же правильных многоугольников, это точка будет еще и центром вписанной окружности. Следовательно, центр вписанной окружности является центром симметрии пятиугольника.
первое
2R sin(&/2) ;2r tg(&/2) ; &- угол с вершиной вцентре тре--ка образованного стороной и ценром ; большой и малыйрадиусы - соответственно. Справедливо для любого правильного мн - ка.
тааакссс второе ты похоже пропустила буковку с когда написала м см ведь имеются ввиду?Я проходила это задание в 9 м классе
1. Во вписанном тр-ке сторона = радиусу = 9.
2. В описанном: высота правильного трка с основанием, = стороне, = 9. Угол при вершине тр-ка = 36. Находи по синусу.
третье
Апофема (от греч. apotithçмi — откладываю в сторону), 1) длина перпендикуляра, опущенного из центра правильного многоугольника на любую из его сторон .
Т.е. высота правильного треугольника со стороной 14. Формула в любом учебнике.
Основание обозначим за х, боковую сторону за 2х.
Треугольник равнобедренный, значит боковые стороны равны.
Помним, про Р=20.
Составим уравнение:
2х+2х+х=20
5х=20
х=4
Основание=4.
Боковая сторона равна 2*4=8.