Так как угол В равен 45 градусов, то АС = СВ. По теореме Пифагора: АВ² = 2АС². АС² = 36 : 2, АС² = 18, АС = 3 корень из 2. Т.к. АМ - медиана, то СМ = ВМ = СВ/2. СМ = 3 * корень из 2 деленное на 2. треугольник АСМ прямоугольный, тогда по теореме Пифагора: АМ² = АС² + СМ², АМ² = 18 + (18/4), АМ² = 45/2, АМ = 3√5/2
Если аб основание, тогда св боковая сторона, поскольку трапеция р/б, то св = ад = 10см, Проведём высоты из вершины тупых углов к большему основанию, обазначим их, как СМ и ДН. Получили два прямоугольных треугольника, которые равны по трём углам. Поскольку в р/б трапеции углы при основании равны, значит угол БСМ = углу АДН = 30градусам. АН и БМ из равенства треугольников равны. Также они лежат напротив угла в 30 градусов, соответсвенно равны 1/2 гипотенузы Т.е СВ, значит они равны 5 см. У нас остаётся отрезок МН = СД по свойству р/б трапеции. Поскоьку АБ=16, а АН и БМ 5 см, то НМ = СД = 6 см ответ: СД = 6 см
