Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
Гипотенуза прямоугольного треугольника больше каждого из катетов.
Катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы.
Две высоты прямоугольного треугольника совпадают с его катетами.
Центр описанной окружности прямоугольного треугольника лежит в середине гипотенузы.
Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла на гипотенузу, является радиусом описанной около этого треугольника окружности.
Теорема Пифагора. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Примем гипотенузу равной с, катет равным а.
Тогда с+а=31, с-а=3
Составим систему:
2с=34. ⇒
СЕ=17, СD=14 см
Расстояние от точки до прямой равно длине отрезка, проведенного к ней перпендикулярно.
СD⊥DE ⇒
Искомое расстояние равно СD, т.е. 14 см.