Док-во:
1)треугольник АВС-равнобедренный (по условию), значит АВ=ВС(по определению равнобедренного треугольника), АЕ=СФ(по условию), значит ВЕ=ВФ. ВД-общая сторона, ВД-является также биссектрисой угла В (по св-ву равнобедренного треугольника), значит угол ЕВД= углу ДВФ, следовательно треугольник ЕВД= треугольнику ДВФ ( по 1 признаку,т.е. по двум сторонам и углу м/у ними).
2)т.к. треугольник АВС-равнобедренный (по условию), то угол А= углу С ( по св-ву равнобедренного треугольника, что углы при основании равны), АЕ=ФС (по условию), АД=ДС (т.к. ВД-медиана), следовательно треугольник АЕД=ДСФ(по 1 признаку).
Отсюда ищем косинус при известном синусе.
1. синус равен корень из 3:2. Квадрат синуса = 3/4 1-3/4 = 1/4. Косинус равен 1/2.
2. Синус = 1/4. Синус в квадрате = 1/16. 1-1/16 = 15/16.
Косинус равен (корень из 15):4
3. Синус =0. Косинус = 1.