Из центра окружности описанной около прямоугольного треуголтника с уголом а=30 градусов постоили перпендикуляр к плоскости треуголькика. его длина 6 см. конец перпендикуляра удален от большего катета на 10 см. найти гипотенузу.
если у треугольника два угла по 45 градусов, то такой треугольник называется равнобедренный, а третий угол будет равен 180-45-45=90 градусов, значит он еще и прямоугольный. у прямоугольного треугольника центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы. (т.е. основание данного треугольника будет диаметром) т.О - центр окружности.в треугольнике АВС основание АС. уголВАС=углуВСА=45градусов, уголАВС=90градусов.т.к. АВ=ВС, а т.О центр АС, то ВО является медианой равнобедренного треугольника. А по св-вам данного тр-ка она является еще и высотой.ОВ=ОС=корень из8ВС^2=(корень из8)^2+(корень из8)^2=16ВС=АС=4(АС и ВС есть меньшие стороны этого треугольника) ВС+АС=4+4=8см
Пускай у нас есть произвольный треугольник с вершинами КМН. Через вершину М проведем прямую параллельно прямой КН (еще эту прямую называют прямой Евклида). На ней отметим точку А таким образом, чтоб точки К и А были расположены с разных сторон прямой МН. Мы получаем равные углы АМН и КНМ, которые, как и внутренние, лежат накрест и образовываются секущей МН совместно с прямыми КН и МА, которые являются параллельными. Из этого следует, что сумма углов треугольника, расположенных при вершинах М и Н, равняется размеру угла КМА. Все три угла составляют сумму, которая равна сумме углов КМА и МКН. Поскольку данные углы являются внутренними односторонними относительно параллельных прямых КН и МА при секущей КМ, их сумма составляет 180 градусов. Теорема доказана. - Читайте подробнее на FB.ru: http://fb.ru/article/150393/summa-uglov-treugolnika-teorema-o-summe-uglov-treugolnika
