A1. Две прямые на плоскости называются параллельными, если они:
4) не пересекаются
А2. Один из признаков параллельности двух прямых гласит:
Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны
А3. Выберите утверждение, являющееся аксиомой параллельных прямых:
Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной
А4. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то:
Соответственные углы равны
А5. Если прямая перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то:
Она перпендикулярна и другой
А6. Всякая теорема состоит из нескольких частей:
Условия и заключения
А7. При пересечении двух прямых секущей образуются углы, имеющие специальные названия:
Накрест лежащие, соответственные, односторонние
А8. Аксиома – это:
Положение геометрии, не требующее доказательства
А9. Выберите утверждение, которое является признаком параллельности прямых:
Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны
А10. Если прямая не пересекает одну из двух параллельных прямых, то:
Другую прямую она тоже не пересекает
или
С другой прямой она совпадает
В треугольнике ABC ∠C = 120°, CK—биссектриса.
Доказать, что 1 / CK = 1 / AC+1 / BC. || 1 / lc = 1 / a + 1 / b ||
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
CK = 2*AC*BC*cos(∠ACB /2) / (AC+BC)
CK= 2*AC*BC*cos(120°/2) / (AC + BC) || cos60° =1 /2 ||
CK= AC*BC / (AC+BC) ⇔ 1 / CK = (AC+BC) / AC*BC
1 / CK = AC / AC*BC + BC / AC*BC
1 / CK = 1 / AC+ 1 / BC ч. т. д.
= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =
* * * P.S. ∠ACB = ∠C ; ACK =∠BCK =∠ ACB /2 = ∠C /2
CK = Lc = 2abcos(∠C/2) / (a+b) * * *
действительно :
S(ΔACB) =S(ΔACK) + S(ΔBCK) ;
(1/2)*AC*BC*sin∠C=(1/2)*AC*CK*sin(∠C/2) + (1/2)*BC*CK*sin∠C/2)
(1/2)*AC*BC*sin∠C =(1/2)*CK*sin(∠C/2) *(AC + BC)
* * * ! sin2α = 2sinα*cosα * * *
* * * sin∠C = sin(2*∠C/2) = 2sin(∠C/2)*cos(∠C/2) * * *
2AC*BC*cos(∠C/2) = CK* (AC + BC) ;
CK =2AC*BC*cos(∠C/2) / (AC+BC) || Lc=2abcos(∠C/2)/(a+b) ||
