ответ: 56.
Объяснение: (см.рисунок) легко доказывается интересный факт:
площади треугольников, у которых основание --это сторона параллелограмма, а противоположная основанию вершина лежит на параллельной основанию стороне параллелограмма, эти площади равны (как площади треугольников с равными основаниями и равными высотами --у всех у них высота равна высоте параллелограмма).
на рисунке S(ABD) = S(ACD) = S(AK...D)
эти площади равны и равны половине площади параллелограмма.
...значит оставшиеся площади в сумме тоже равны половине площади целого параллелограмма...
если записать из каких слагаемых состоит площадь параллелограмма, то легко получится ответ...
ответ: меньшая диагональ АВСД- это ВД=5
Объяснение: диагонали параллелограмма- это АС и ВД. Так как диагонали параллелограмма при пересечении делятся пополам, найдём середину диагонали АС, точки О по формуле середины отрезка:
Ох=(Ах+Сх)/2=(4-1)/2=3/2=1,5
Ок=(5-7)/2= –2/2= –1
О(1,5; -1)
Теперь найдём координаты точки Д, и составим уравнение используя эту же формулу:
Ох=(Вх+Дх)/2
1,5=(3+Дх)/2
3+Дх=1,5×2
3+Дх=3
Дх=3-3=0
Оу=(Ву+Ду)/2
-1=(-3+Ду)/2
-3+Ду=2×(-1)
-3+Ду= –2
Ду= –2+3=1
Д(0; 1)
Теперь найдём длину каждой диагонали по формуле: АС²=(Ах-Сх)²+(Ау-Су)²=
=(4-(-1))²+(5-(-7))²=(4+1)²+(5+7)²=5²+12²=
=25+144=169; АС=√169=13
ВД²=(3-0)²+(-3-1)²=3²+(-4)²=9+16=25
ВД=√25=5
В параллелограмме противолежащие углы равны, значит
∠ADC = ∠ABC = 115°
Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°.
∠ВАD = 180° - ∠АВС = 180° - 115° = 65°
∠BCD = BAD = 65°
ответ: 65°, 65°, 115°, 115°