Теорема d3. В равнобедренном треугольнике высоты, опущенные к боковым сторонам, равны.
Доказательство: Пусть ABC - равнобедренный треугольник (AC = BC), AK и BL - его высоты. Тогда углы ABL и KAB равны, так как углы ALB и AKB прямые, а углы LAB и ABK равны как углы при основании равнобедренного треугольника. Следовательно, треугольники ALB и AKB равны по второму признаку равенства треугольников: у них общая сторона AB, углы KAB и LBA равны по вышесказанному, а углы LAB и KBA равны как углы при основании равнобедренного треугольника. Если треугольники равны, их стороны AK и BL тоже равны.
ЧТД
А Sбольшого круга=ПR2
Sмалого круга=Пr2
Sбк-Sмк=Sкольца
R=a3/√3 r=a3/2√3
Sкольца=ПR2-Пr2=П(R2-r2)=
В С П((a3/√3)2-(a3/2√3)2)=
П(a2/3-a2/12)=П(4a2-a2)/12=
3Пa2/12=Пa2/4