На расстоянии 2 корня из 7 (см) от центра шара проведено сечение. хорда этого сечения, равная 4 см, стягивает угол 90 градусов. найдите объем шара и площадь его поверхности
1) a+b = 180 градусов, b = a-40 градусов, a+(a-40) = 180, 2a = 180+40 = 220, a = 220/2 = 110, b=110 - 40 = 70. ответ. 110 градусов. 2) Если хорда перпендикулярна диаметру, то она сама делится пополам этим диаметром (докажи!). Таким образом отрезки, на которые делится хорда диаметром это 15 см и 15 см. А отрезки, на которые делится диаметр хордой будут, t и (9t). По известной теореме для пересекающихся хорд имеем. 15*15 = t*9t, 15^2 = 9(t^2) = (3t)^2, 3t = 15; t = 15/3 = 5 см. D = t + 9t = 10t = 10*5 = 50 см. ответ. 50 см.
Сумма углов любого треугольника равна 180° 1) 180° - (48° + 48°) = 84° В данном треугольнике величины углов равны 48°, 48° и 84°, каждый из них острый, т.к. меньше 90°, значит, этот треугольник - остроугольный.
2) 180° - (25° + 65°) = 90° В данном треугольнике величины углов равны 25°, 65° и 90°, один из них прямой, равный 90°, значит, этот треугольник - прямоугольный.
3)180° - 85° = 95° В данном треугольнике величины двух углов равны 85°, а величина третьего - 95° больше 90°, значит, это угол тупой и следовательно этот треугольник - тупоугольный. ответ: А - 2; Б - 1; В - 3
хорда равная l = 4 см, стягивает угол alpha = pi/2 = 90 градусов
значит радиус круга r = l /(2*sin(alpha/2)) =4 /(2*sin( pi/4)) = 2*корень(2) см
сечение расстоянии d = 2 корня из 7 (см)
значит радиус шара R = корень(d^2+r^2) = корень(28+8) = корень(36) = 6
значит V = 4/3 * pi * R^3 = 4/3 * pi * 6^3 = 288*pi см^3
значит S= 4*pi * R^2 = 4 * pi * 6^2 = 144*pi см^2