1)Плоскость параллельна АВ, значит отрезок КМ принадлежащий и плоскости а и плоскости АВС - параллелен АВ. Значит тр-ки АВС и КМС подобны. Из подобия имеем: АВ/КМ=АС/КС или АВ/36=18/12.. Отсюда АВ = 54см. 2) В равнобедренном тр-ке АВС высота ВD1 к основанию АС является и медианой, то есть AD1=AC/2 = 16cм. Тогда высота BD1 по Пифагору равна √(34²-16²) = 30см. В прямоугольном тр-ке ВDD1 гипотенуза DD1 = √(BD1²+BD²)= √(900+400) ≈ 36cм. Синус угла между плоскостями АВС и ADC - это Sin <DD1B = BD/DD1 = 0,56. Значит угол равен 34°
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = АС•√2, BC = 6. Найдите высоту CН. По т.Пифагора АВ²=АС²+ВС² АВ²-АС²=ВС² Примем АС=а. Тогда гипотенуза АВ=а√2. 2а²-а²=36⇒ а=√36=6 a√2=6√2 АС=ВС - треугольник равнобедренный. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, совпадает с медианой. В равнобедренном прямоугольном треугольнике высота из прямого угла=0,5 гипотенузы ( по свойству медианы из прямого угла). СН =(6√2):2=3√2
Иногда эту высоту требуется записать в ответе как √2CH. Тогда, так как √2•3•√2=6, в ответе пишется 6.
AC + А1С1 = 4.2 , так как AB / A1B1 = 2.5 , то AC / A1C1 = 2.5
так как нам неизвестно ни АС ни А1С1 из выражения AC / A1C1 = 2.5 выразим АС .
Оно будет равно 2,5 * A1C1 Заменим A1C1 на x, что бы легче было уравнение решать подставим все что узнали в первоначальное уравнение AC + А1С1 = 4.2.
Вместо AC пишем 2.5x вместо A1C1 пишем x составим уравнение
2,5x +x=4.2
x=1,2
ТАк как икс у нас это А1С1 то А1С1 = 1.2
теперь найдем АС : АС+ 1.2 =4,2
АС = 4.2-1.2 = 3
ответ. : 1.2 ; 3