Обозначим отрезки, на которые делит гипотенузу высота, через х и у высоту обозначим d тогда х + у = 5 а по т. высоты прямоугольного треугольника √(ху) = 2
имеем систему уравнений {x + y = 5 {√(xy) = 2
{x + y = 5 {xy = 2² = 4
{x = 5-y {5y - y² = 4 дальше решаем квадратное уравнение у² - 5у + 4 = 0 решив его получаем у1 = 4, а у2 = 1 следовательно высота делит гипотенузу на отрезки 4 и 1
А) нет, т.к. если одна из параллельных прямых пересекает плоскость, то и вторая прямая пересечёт эту плоскость. б) могут.
Пусть в плоскости ą лежит прямая с||а, b пересекает плоскость ą в точке, принадлежащей прямой с. Тогда, если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересечёт и вторую. в) могут. Т.к. а||плоскости альфа, то существует плоскость ß, в которой лежит а. если одна из 2 прямых лежит в некоторой плоскости (в данном случае прямая а), а другая прямая (прямая b) пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые скрещивающиеся.
Поясняю 2 действие. Периметр трапеции равен сумме длин всех его сторон. AD состоит из AE + ED. Pabcd = AB + BC + CD + AE + ED. Но! По доказанному BE = CD => CD можно заменить на ВЕ, вот так: Рabcd = AB + BC + BE + ED + AE. Как на листе. Что из себя представляет периметр треугольника ABE? Это AB + BE + AE. Мы видим, что эти 3 стороны есть в периметре трапеции => периметр трапеции включает в себя периметр треугольника => Pabcd = Pabe + BC + ED. BC = ED = 4 => Pabcd = 12 + 4 + 4 = 20 см. ответ: 20 см.
высоту обозначим d
тогда х + у = 5
а по т. высоты прямоугольного треугольника
√(ху) = 2
имеем систему уравнений
{x + y = 5
{√(xy) = 2
{x + y = 5
{xy = 2² = 4
{x = 5-y
{5y - y² = 4
дальше решаем квадратное уравнение
у² - 5у + 4 = 0
решив его получаем у1 = 4, а у2 = 1
следовательно высота делит гипотенузу на отрезки 4 и 1
находим теперь по т. Пифагора катеты
1 катет = √(d² + x²) = √(2² + 1²) = √5
2 катет = √(d² + y²) = √(2² + 4²) = √20 = 2√5