Объем куба равен 64. найдите объем треугольной призмы, отсекаемой от него плоскостью, проходящей через середины двух ребер, выходящих из одной вершины и параллельной третьему ребру, выходящему из этой вершины

👇

Ответ:

Lesa222

15.09.2020

Очевидно, что длина ребра куба равна 4. Если соединить отрезком середины двух ребер, выходящих из одной вершины, (пусть это будут горизонтальные ребра), то на горизонтальной грани получим равнобедренный прямоугольный треугольник с катетами по 2. Площадь его равна (1/2)*2*2=2. По этому отрезку (гипотенузе треугольника) проведем вертикальную плоскость согласно условию. Получим прямую призму, в основании которой лежит вышеобозначенный треугольник, а высота равна ребру куба, т.е. 2. Объем этой призмы равен 2*4=8.
Для решения таких задач очень удобно использовать наглядные модели, которые можно сделать из кусочка сыра, сырого картофеля, моркови и т.п.

4,7(6 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

АнимешникИз2К17

15.09.2020

6) 53°

7) 30°; 8 см

8) <CDO=55°; <OCD = 35°

9) <MKT = <KTM = 45°; <KTS=135°; <KST = 20°

10) <ADC = 30°; <CAD = 60°

Объяснение:

6) Сумма острых углов в прямоугольном Δ равна 90 градусам => <CAB = 90-37=53°

(в прямоугольном треугольнике с прямым углом C известен угол <B, равный 37°. Найдите угол CAB)

7) Сумма острых углов в прямоугольном Δ = 90° => <MPN = 30. Напротив угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы => MP = 2*4=8 см

(в прямоугольном треугольнике MNP с прямым углом N известен угол NMP = 60°. Найдите угол MPN и сторону MP)

8) <CDO и внешний <D - смежные, их сумма = 180 градусам => <CDO = 180-125=55°. Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике = 90° => <OCD = 90-55=35° (В прямоугольном треугольнике OCD

(угол O - прямой) внешний угол D равен 125°. Найдите углы треугольнике)

9) ΔMKT - прямоугольный и равнобедренный, в прямоугольном равнобедренном Δ углы при основании равны 45°; <KTM смежен с <KTS их сумма 180° => <KTS=180-45=135°; Сумма углов в треугольнике равна 180° => <KST= 180-20-135=25°

(В треугольнике MKS проведена прямая, делящая его на два треугольника MKT и KTS. В треугольнике MKT угол M - прямой; KM=MT. Угол TKS = 20°. Найдите углы MKT, KTM, KTS, KST)

10) ΔACD - прямоугольный, гипотенуза AD = 24, а катет AC = 12. AC = 0,5*AD => напротив катета AC лежит угол в 30° => <ADC = 30°. По сумме острых углов в прямоугольном треугольнике, <CAD = 60°

(В треугольнике ACD угол C = 90°; AC = 12; AD = 24. Найдите углы треугольника)

4,4(19 оценок)

Ответ: