Найдите сторону основания и высоту правильной четырехугольной призмы, если площадь ее полной поверхности равно 40 квадратных см, а боковая поверхность 32 квадратных см
Шаг 1. Поставить острие циркуля в вершину угла и на обоих лучах угла отложить равные отрезки (сделать засечки) . Шаг 2. Не меняя раствора циркуля поставить поочередно острие циркуля на засечки, сделанные в шаге 1, и провести дуги, так, чтобы они пересеклись. Шаг 3. Точку пересечения дуг соединить с вершиной угла. Это и будет биссектриса. Объяснение. Если соединить засечки, сделанные на шаге 1 с точкой пересечения дуг, то получится ромб. Диагональ ромба является биссектрисой его противоположных углов.
В основании правильной четырехугольной призмы лежит квадрат, пусть его сторона равна а см, а высота призмы равна h см.
Тогда по условию задачи
2*a^2+4*ah=40
4ah=32
2a^2=40-32=8
a^2=4
a>0 a=2
4ah=32
ah=8
h=8\a=8\2=4
ответ: сторона основания равна 2 см, высота призмы равна 4 см