См. рис.
Треугольники РСО и ВСА подобны по углу и равному сосотношению двух сторон (угол С общий, РС / ВС = ОС / АС, так как РО || МЕ (так как РОМЕ - квадрат) => РО || АВ, а параллельные прямые PO и AB отсекают на прямых АС и ВС пропорциональные отрезки (Теорема Фалеса), то есть РС / ОС = ВР / АО = ВС / АС => РС * АС = ВС * ОС)
=> АВ / РО = СН / СК
40 см / х см = 24 см / (24 - х) см
40 * (24 - х) = 24х
960 - 40х = 24х
64х = 960
х = 15 (см)
Площадь квадрата равна квадрату его стороны.
ответ: 225 кв. см
Строим треугольник по стороне а, стороне в и медиане м.
По этим условиям строим параллелограмм, где две стороны а и в будут сторонами параллелограмма, а двойная медиана будет большой диагональю. В параллелограмме диагонали делятся пополам. Этим мы и воспользуемся.
Откладываем отрезок а.
С правой стороны его ставя ножку циркуля в конец отрезка а, делаем засечку длиной отрезка в. Затем из левой стороны отрезка а откладываем двойную медиану и делаем засечку, пересекаясь с засечкой отрезка в.
Получили большой треугольник, где стороны - а, в и двойная медиана. .
Делим её пополам и через эту точку из правого конца отрезка а проводим линию. Это будет третья сторона. Она должна пересечь засечку второй стороны из левого конца отрезка а.
Получим искомый треугольник.
Наговорил много, но суть одна - провести медиану на 2 длины. Далее все из рисунка.
Вообще такие задачи решаются как будто всё построено. А затем смотрим, как это делается. Всё. Успехов!
АВ=А1В1 и ВF и B1F1 равны по условию, а АF =А1F1 равны как половины одинаковых отрезков АBС и А1В1С1.
Значит, треугольник АBF и А1В1F1 равны между собой.
Значит равны и углы BAC и B1A1C1.
ТОгда треуцгольники АВС=А1В1С1 равны по признаку равенства двух сторон АВ=А1В1 и АС=А1С1 и угла между ними BAC и B1A1C1