Question

Выясните имеет ли окружность (х-3)² + (у+1)²=1 с осью абсцисс общие точки. найдите ее координаты

Answer 1

 с осью абсцисс общие точки.
значит y = 0
подставляем
(х-3)² + (0+1)²=1
(х-3)²  =0
x = 3

ответ (3; 0)

Answer 2

предположим, что окружность имеет с осью абсцисс общие точки и найдем их при y=0
уравнение принимает вид (x-3)²+(0+1)²=1
(x-3)²+(0+1)²=1
(x-3)²+1-1=0
x²-6x+9=0
Д=36-36=0
$x= \frac{6}{2} =3$
ответ: координаты точки (3;0)