Если АВ=ВС, значит этот треуг-к равнобедренный, а в равнобедренном треуг-ке высота, проведенная к основанию,является и биссектрисой, и медианой. Sтреуг-ка=1/2 *а*h, где а-основание, h-высота, отсюда получаем:
а=Sразделить на 1/2 h, а=60/(1/2 *12), а=10,то есть основание АС=10, а АН=5, поскольку ВН -это и медиана. В общем получили,что в треуг-ке АВН угол ВНА = 90 градусов, сторона АН=10, ВН=12. АВ-гипотенуза, а квадрат гипотенузы=сумме квадратов катетов, значит АВ^2=5^2 + 12^2=25+144=169, значит АВ= корень квадратный из 169, это будет 13.
Решение:Плоскости a и b параллельны (по условию) Проведем плоскость через 3 точки P, B1, B2 (назовем ее плоскость с)- эта плоскость пересекает две параллельные плоскости. Плоскость с пересекает плоскость a по прямой A1A2. Плоскость с пересекает плоскость b по прямой B1B2. Так как a||b, то и A1A2||B1B2.
Отсюда следует что треугольники PA1A2 и PB1B2 подобны (по трем углам (угол Р - общий, а углы PA1A2 и PB1B2, PA2A1 и PB2B1 равны как соответствующие углы при параллельных прямых))
Если АВ=ВС, значит этот треуг-к равнобедренный, а в равнобедренном треуг-ке высота, проведенная к основанию,является и биссектрисой, и медианой. Sтреуг-ка=1/2 *а*h, где а-основание, h-высота, отсюда получаем:
а=Sразделить на 1/2 h, а=60/(1/2 *12), а=10,то есть основание АС=10, а АН=5, поскольку ВН -это и медиана. В общем получили,что в треуг-ке АВН угол ВНА = 90 градусов, сторона АН=10, ВН=12. АВ-гипотенуза, а квадрат гипотенузы=сумме квадратов катетов, значит АВ^2=5^2 + 12^2=25+144=169, значит АВ= корень квадратный из 169, это будет 13.
ответ: АВ=13.