Это полезная задача. Я, правда, делал её тут раз 100. По сути, достаточно найти площадь, есть формула Герона, по ней все считается. p = (13 + 14 + 15)/2 = 21; p - 13 = 8; p - 14 = 7; p - 15 = 6; S^2 = 21*8*7*6 = 7^2*6^2*4 = 84^2; S = 84; Отсюда по известным формулам R = 13*14*15/(4*84) = 65/8; r = 84/21 = 4;
Это такой метод "для тупых". Такие решения ждут от вас ваши учителя. Можно переписать в тетрадку и забыть. Но есть и которым площадь S находится устно. Достаточно сообразить, что если взять два прямоугольных треугольника со сторонами (5,12,13) и (9,12,15), то из них можно составить треугольник, заданный в задаче (а как? :)) Поэтому СРАЗУ ЯСНО, что высота к стороне 14 равна 12, и площадь S = 14*12/2 = 84; устная задача. Еще одна вещь полезная - поскольку треугольник "ПОЧТИ РАВНОСТОРОННИЙ", 2r = 8 "очень мало" отличается от R. Всего на 1/8; это хороший контроля за ошибками (R/2r = 1,015625, то есть всего на 1,5% отличается от 1). Если бы получилось, что 2r и R сильно различаются, то самое время было бы искать арифметические ошибки.
Добрый день! Давайте рассмотрим, как можно решить задачу.
У нас есть правильная усеченная треугольная пирамида, у которой стороны оснований равны 8 см и 2 см, а боковое ребро равно 4 см.
Перед тем, как начать решение, давайте вспомним, что такое правильная усеченная треугольная пирамида. Это пирамида, у которой все боковые грани являются равнобедренными треугольниками, а вершина пирамиды лежит на перпендикулярной оси, которая проходит через середину основания. Она также является усеченной, так как у нее есть усеченный верхний равнобедренный треугольник.
Мы хотим найти высоту пирамиды. Для этого нам понадобится использовать понятие пифагорова треугольника.
1. Нарисуйте плоский чертеж данной пирамиды:
- На нем обозначьте основания пирамиды, сторонами 8 см и 2 см.
- Обозначьте боковое ребро длиной 4 см.
- Из точки, где основания соединяются, проведите линию, которая будет представлять собой высоту пирамиды (обозначим ее буквой h).
2. Рассмотрим треугольники, которые образуются в пирамиде:
- Сторона основания длиной 8 см образует прямоугольный треугольник с боковым ребром и половиной основания (2 см/2 = 1 см).
- Сторона основания длиной 2 см образует равнобедренный треугольник с боковым ребром и половиной основания (8 см/2 = 4 см).
3. Используем теорему Пифагора для нашего пифагорова треугольника:
- Для прямоугольного треугольника с катетами 1 см и 4 см, находим длину гипотенузы:
h² = 1² + 4²
h² = 1 + 16
h² = 17
h = √17
Ответ: Высота пирамиды равна √17 см (около 4,12 см, приближенно).
Таким образом, школьнику, чтобы найти высоту пирамиды, необходимо использовать понятие пифагорова треугольника и применить теорему Пифагора к соответствующим сторонам пирамиды.
1. Повышенная сейсмическая активность в Чили и сопредельных территориях связана с тем, что эта область находится на перекрестке нескольких тектонических плит. Земная кора, на которой мы живем, разделена на несколько больших и множество малых плит, которые могут двигаться. В случае Чили, встречаются три основные плиты: плита Тихого океана, плита Назка и плита Южной Америки.
Эти плиты сталкиваются и смещаются друг относительно друга. В данном случае, плита Тихого океана погружается под плату Южной Америки, что называется субдукцией. Этот процесс является основной причиной сейсмической активности в этом регионе. Под давлением и трением между плитами накапливается огромное количество энергии, которая, когда наконец освобождается, вызывает землетрясения.
2. Формирование рельефа южной части материка со стороны Тихого океана связано с действием двух основных сил - эрозией и тектоникой плит. Под действием эрозии, которая происходит в результате воздействия воды, ветра, льда и гравитационной силы, скалы и почва постепенно разрушаются и перемещаются.
Тектоника плит также влияет на формирование рельефа. Перемещение плит приводит к поднятию и опусканию земной коры, а также к образованию горных хребтов и ящериц. В этом регионе, плиты Тихого океана и Назка сталкиваются с платой Южной Америки, вызывая эти геологические изменения. Например, Анды — это результат столкновения этих плит, а изрезанная береговая линия и острова образовались в результате поднятия земной коры и эрозии почвы и скал.
3. Южная Америка можно назвать "самой" в различных природных показателях:
- Протяженность рек: Южная Америка обладает одной из самых длинных рек в мире - Амазонкой. Она протягивается на более чем 6,400 километров, что делает ее самой протяженной водной системой планеты.
- Биологическое разнообразие: Южная Америка является одним из самых биологически разнообразных мест на земле. Здесь обитает огромное количество видов растений, животных и насекомых. Например, Амазонка является домом для множества видов обитателей, включая редких и уникальных.
- Географические особенности: Южная Америка обладает самым высокой горой вне Азии - горой Аконкагуа, которая находится в горной цепи Анды. Кроме того, здесь также можно найти самую низкую точку южной части континента - озеро Титикака.
В целом, Южная Америка привлекает внимание своими уникальными природными особенностями, рекордами и неповторимыми ландшафтами.
По сути, достаточно найти площадь, есть формула Герона, по ней все считается.
p = (13 + 14 + 15)/2 = 21; p - 13 = 8; p - 14 = 7; p - 15 = 6;
S^2 = 21*8*7*6 = 7^2*6^2*4 = 84^2; S = 84;
Отсюда по известным формулам R = 13*14*15/(4*84) = 65/8; r = 84/21 = 4;
Это такой метод "для тупых". Такие решения ждут от вас ваши учителя. Можно переписать в тетрадку и забыть. Но есть и которым площадь S находится устно. Достаточно сообразить, что если взять два прямоугольных треугольника со сторонами (5,12,13) и (9,12,15), то из них можно составить треугольник, заданный в задаче (а как? :)) Поэтому СРАЗУ ЯСНО, что высота к стороне 14 равна 12, и площадь S = 14*12/2 = 84; устная задача.
Еще одна вещь полезная - поскольку треугольник "ПОЧТИ РАВНОСТОРОННИЙ", 2r = 8 "очень мало" отличается от R. Всего на 1/8; это хороший контроля за ошибками (R/2r = 1,015625, то есть всего на 1,5% отличается от 1). Если бы получилось, что 2r и R сильно различаются, то самое время было бы искать арифметические ошибки.