Вероятно, в задаче идет речь о построении перпендикуляра к прямой, проходящего через данную точку на прямой, с циркуля и линейки.
Дано: прямая а, точка А, принадлежащая прямой.
1) Проведем окружность произвольного радиуса с центром в точке А. Точки пересечения окружности с прямой а обозначим В и С. 2) Проведем две окружности одинакового произвольного радиуса (большего половины отрезка ВС), с центрами в точках В и С. 3) Через точки пересечения этих окружностей (К и Н) проведем прямую b. Прямая b - искомый перпендикуляр к прямой а.
Доказательство: А - середина отрезка ВС по построению (АВ = АС как радиусы одной окружности). Тогда КА - медиана треугольника ВКС. Треугольник ВКС равнобедренный, так как ВК = СК как равные радиусы. Значит медиана КА является и высотой, т.е. КА⊥а.
Отрезок BD = AB - AD = 15 - 5.4 = 9.6 см.
Высота, опущенная из вершины прямого угла на гипотенузу, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов:
Каждый катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией катета на гипотенузу:
Периметр треугольника: P = AB + AC + BC = 15 + 9 + 12 = 36 см.