Так как АВ диаметр окружности, то треугольник АВС прямоугольный. Угол С=90°.
АС - проекция АВ (диаметр окружности равный 2*10=20 см). Длина проекции равна длине исходного отрезка умноженного на косинус угла между отрезком и его проекцией.
АС=АВ*cosA=20*3/5=12 см.
Сумма 4-х углов четырехугольника равна 360. Поскольку в паралелограмме противоположные углы равны, значит сумма двух соседних углов равна 180. Отнимаем 46 и делим на 2, получаем один угол 67, второй (+46) равен 113.
можно так:
Такие углы не могут быть противолежащими, так как они не равны. Значит, они прилежащие и их сумма равна 180°. Пусть один из углов равен х, тогда другой равен х+46°, по условию. Следовательно х+(х+46)=180
2х+46=180
2х=180-46
2х=134
х=67-первый,а второй х+46°=67+46=113 градусов
Угол ACB - прямой, т.к это вписанный угол, опирающий на диаметр AB.
Косинус угла BAC в прямоугольном треугольнике ACB равен отношению прилежащего катета AC к гипотенузе AB.
Диаметр AB равен двум радиусам: 2*10см=20см
Составим пропорцию:
AC/AB = 3/5
AC/20 см = 3/5
AC = 12 см
ответ: 12 см