Назовем трапецию АВСD. АВ=17 см, ВС=16 см, СD=25 см, AD=44 см
Площадь трапеции равна произведению её высоты на полусумму оснований. Основания даны, высоту надо найти.
Один из решения:
Проведем СМ параллельно ВА. СМ=17 см (или ВК параллельно СD. Тогда ВК=25).
Получим треугольник, в котором известны три стороны: 17, 25 и 28 см.
По ф. Герона площадь этого треугольника равна 210 см².
Высота СН является и высотой трапеции.
S(∆ MCD)=CH•MD:2⇒
CH=2•S:MD=420:28=15 см
S(ABCD)=CH•(BC+AD):2=15•30=450 см²
Т.е. отношение сторон соответственно = 6 : 4 : 8
6 + 4 + 8 = 18(частей)
45 : 18 = 2,5(см) приходится на одну часть.
2,5 * 6 = 15(см) - одна сторона треугольника
2,5 * 4 = 10(см) - другая сторона треугольника
2,5 * 8 = 20(см) - третья сторона треугольника