Одна из боковых граней параллелепипеда - квадрат. диагональ параллелепипеда равна корень из 1200 и образует с плоскостью этой грани угол 60 градусов. найдите объем параллелепипеда.
Прикрепляю ответ фотографией. Хочется верить, что в подсчетах не ошиблась, но перепроверь, естественно, все еще раз. Я могла ошибиться, но алгоритм такой
АВСДЕФК - пирамида с вершиной К. КО=4см - высота. КМ - апофема. М∈АВ. Боковая поверхность правильной шестиугольной пирамиды состоит из шести равнобедренных тр-ков, равных ΔАВС, следовательно площадь одного тр-ка: S3=Sбок/6=192/6=32 см². Апофема в тр-ке АВС представляет собой высоту, опущенную на основание. КМ=АВ. S3=КМ·АВ/2=АВ²/2, АВ=√(2·S3)=8 см. Площадь правильного шестиугольника, находящегося в основании, состоит из шести правильных тр-ков. Площадь одного рассчитывается по формуле S=a²√3/4 Sш=6·S=3a²√3/2=96√3 см² V=Sш·КО/3=128√3 см³.
