Решение: Рассмотрим (прямоугольный) треугольник абс. СД-высота, проведённая из вершины прямого угла, делит гипотенузу на отрезки, произведения который равны квадрату этой высоты. 24 в квадрате=576 Пусть x-это АД. 576=x умножить на 18. 18x=576.x=32-это АД. Рассмотрим треугольник ADC. СD= 24, AD= 32. По теореме Пифагора(квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов) запишем уравнение. x в квадрате= 24 в квадрате + 32 в квадрате. x в квадрате= 576+1024. x в квадрате= 1600. x= 40-это AC.(см) ответ: AC= 40 см.
Может не быстро, но надеюсь, что понятно. Так как треугольник равнобедренный, то медиана ВК, это и биссектриса, и высота, значит угол КВС = 120/2 = 60, а треугольник ВКС – прямоугольный. Отсюда имеем: ВК = КС/tg(BKC) = 3*sqrt(7)/sqrt(3) = sqrt(21) Пусть медианы пересекаются в точке О (есть такая теорема о пересечении медиан в одной точке в любом треугольнике, кстати, её легко доказать). Кроме того, отрезки медиан треугольника относятся в точке пересечения, как 1:2. Так как треугольник ОКА прямоугольный, получаем: АO^2 = AK^2 + OK^2 = AK^2 + (1/3 *BK)^2 = 63 + 21/9 = 588/9 = 14/sqrt(3) Медиана АМ = 14/sqrt(3) * 3/2 = 7*sqrt(3) Что непонятно, спрашивай…
