Длина окружности,вписанной в правильный треугольник,равна 2п. найдите длину окружности,описанной около - id239301420220214 от Geopolit 14.02.2022 17:38

Question

Геометрия: Длина окружности,вписанной в правильный треугольник,равна 2п. найдите длину окружности,описанной около этого треугольника

Geopolit · Accepted Answer

Рассмотрим треугольники АВС и MNC. Они подобны по второму признаку подобия: две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны:
- CN : CB = CM : CA = 9 : 12 = 12 : 16 = 3 : 4 (коэф. подобия 3/4);
- угол С - общий для треугольников.
У подобных треугольников соответственные углы ВАС и NMC равны. Они являются также соответственными углами при пересечении двух прямых АВ и MN секущей АС. Используем один из признаков параллельности двух прямых: если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны. Значит, AB II MN.
Точки mn лежат на стороне ac и bc треугольника abc соответственно, ac=16см, bc=12см, cm=12см, cn=9 д

Точки mn лежат на стороне ac и bc треугольника abc соответственно, ac=16см, bc=12см, cm=12см, cn=9 д

Длина окружности,вписанной в правильный треугольник,равна 2п. найдите длину окружности,описанной около этого треугольника

MOGZ ответил