Решить, только подробно точки м и n расположены на стороне вс треугольника авс, а точка к- на стороне - id239389120230327 от cocles 27.03.2023 15:55

Question

Геометрия: Решить, только подробно точки м и n расположены на стороне вс треугольника авс, а точка к- на стороне ас, причем вм: мn: nc=1: 1: 2 и ск: ак=1: 4. известно, что площадь треугольника авс равна 1. найдите площадь четырехугольника амnk.

cocles · Accepted Answer

1. По свойству CH = JD, а HJ = AB. CH = (CD - HJ) / 2 = (20 - 8) / 2 = 12 / 2 = 6 см. Рассмотрим треугольник ACH. Угол ACH = 45 градусов (по условию), угол AHC = 90 градусов, т.к. AH — высота. Найдем угол HAC: 180 градусов - 90 градусов - 45 градусов = 45 градусов ⇒ треугольник ACH равнобедренный ⇒ AH = CH = 6 см. Высота = 6 см.
2. Площадь равна произведению полусуммы оснований на высоту = (8 + 20) / 2 * 6 = 28 / 2 * 6 = 14 * 6 = 84 квадратных см. Площадь = 84 квадратных см.
P. S. Чертеж прилагаю ниже. Простите за неаккуратность.
Вравнобедренной трапеции основания равны 8 см и 20 см. угол при основании равен 45°. найдите высоту

Вравнобедренной трапеции основания равны 8 см и 20 см. угол при основании равен 45°. найдите высоту

MOGZ ответил