Прямая,параллельна основанию mp равнобедренного треугольника mpk,пересекают боковые стороны в точке - id239601020210411 от Anastasiia666 11.04.2021 20:38

Question

Геометрия: Прямая,параллельна основанию mp равнобедренного треугольника mpk,пересекают боковые стороны в точке a и b.найдите углы треугольника abk,если угол k = 82 градуса, угол m = 49 градусов

Anastasiia666 · Accepted Answer

Обозначим меньший треугольник АВС, больший треугольник А1В1С1,
по условию эти треугольники подобны...
Р(АВС) : Р(А1В1С1) = 4:5 (это и есть коэффициент подобия)
известно:
периметры подобных фигур относятся как коэффициент подобия,
площади относятся как квадрат коэффициента подобия
(объемы относятся как куб коэфф.подобия)
S(АВС) : S(А1В1С1) = 16:25
или 25*S(АВС) = 16*S(А1В1С1)
S(А1В1С1) = (25/16)* S(АВС) АВС--меньший треугольник
S(А1В1С1) - S(АВС) = 27 (см²) (по условию)
(25/16)*S(АВС) - S(АВС) = 27 (см²)
S(АВС)*((25/16) - 1) = 27 (см²)
S(АВС)*(9/16) = 27
S(АВС) = 27*16/9 = 3*16 = 48 (см²)

MOGZ ответил