Точка m, n и p лежат соответственно на сторонах ab, bc и ca треугольника abc, причём mn параллельны ac, np параллельны ab. найдите стороны четырёхугольника amnp, если am=ap, ab=a, ac=b.
решение простое, как вспоминаем (либо учим, либо еще как), что в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы.Запомни раз и навсегда. Итак, поехали 1) ВА- гипотенуза, ВС- катет, лежащий против угла А =30 градусов. Отсюда ВС=ВА/2. Подставляем, получаем ВА-ВС=8 ВА-ВА/2=8 ВА=16 2) Треуг. АОВ равнобедр, тогда углы при основании равны, причем А=В=(180-120)/2=30 Если из вершины А провести высоту АМ к ОВ (расстояние - длина перпендикуляра) , то получится прямоугольный треугольник АМВ, у которого угол М=90, В=30. гипотенуза АВ нового треуг. равна 42 по условию. Высота АМ- катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы, т.е. 21. 3) для решения берем карандаш, линейку и циркуль. даны основание и бок. сторона- вот и нарисуй их отдельно, только бок. сторону возьми больше половины основания, а то ничего не получится. Т.е. у тебя есть 2 отрезка- основание и сторона. Раствором циркуля замеряешь основание и чертишь его. Получился отрезок АВ. Замеряешь циркулем бок. сторону, ставишь ножку циркуля в т. А, рисуешь полуокружность(можно и окружность) потом ставишь в т. В - опять полуокр. либо окр. Где они пересекаются - там вершина данного треуг. По большому счету, у тебя получится 2 вершины, так что можно выбрать один из треугольников
а вообще-то разделяй задачи. Мало найдется желающих сразу давать ответ на несколько задач.
1. d²=a²+b²+c² х -коэффициент пропорциональности (x>0) а=х см b=2x см с=4х см (4√21)²=x²+(2x)²+(4x)² 336=21x² x²=16 x=4 а=4 см b= 8см с=16 см Sполн.пов=2(a*b+b*c+a*c) S=2(4*8+8*16+4*16) S=448см²
2. линейный угол двугранного угла между боковой гранью и плоскостью основания - угол между апофемой и отрезком параллельным и равным стороне основания прямоугольный треугольник: катет-высота пирамиды =2 м катет -(1/2) стороны основания пирамиды =2м ⇒ угол =45° гипотенуза - апофема по теореме Пифагора = 2√2 Sполн.пов =Sбок+Sосн S=(1/2)Pосн*h+a² Sполн.пов=(1/2)*4*4*2√2+4² S=16√2+16 S=16(1+√2)
