Основание прямого параллелепипеда -ромб с периметром 20 см и диагональю 8 см.высота параллелепипеда равна меньшей диагонали его основания.найти объем параллелипипеда.(по возможности если можно,рисунок)

👇

Увидеть ответ

Ответ:

Olivia01211924

21.08.2020

Все стороны ромба равны:

АD = Pabcd / 4 = 20/4 = 5 см

Диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.

Пусть АС = 8 см, тогда АО = 4 см.

ΔAOD прямоугольный, египетский, ⇒ ОD = 3 см. BD = 6 см.

Так как высота равна меньшей диагонали, то АА₁ = 6 см.

V = Sосн · AA₁

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей:

Sabcd = 1/2 AC · BD = 1/2 · 8 · 6 = 24 см²

V = 24 · 6 = 144 см³

4,7(4 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

kgatikha1

21.08.2020

Пусть основание равно Х, тогда боковая сторона равна (Х-9).
В треугольнике, образованном высотой, проведенной к основанию, боковой стороной и половиной основания (данный нам треугольник равнобедренный) биссектриса угла при основании делит эту высоту в отношении 5:4, значит по свойству биссектрисы: "Биссектриса делит сторону, противолежащую углу в отношении сторон, образующих данный угол", имеем: (Х-9)/(Х/2)=5/4 или (9-Х)*2/Х=5/4. Тогда 8Х-72=5Х, отсюда Х=24. Итак, по Пифагору искомая высота равна
√[(Х-9)²-(X/2)²]=√(15²-12²)=9см.
ответ: высота, проведенная к основанию, равна 9см.

Боковая сторона равнобедренного треугольника меньше основания на 9 см, а отрезки, на которые биссект

Боковая сторона равнобедренного треугольника меньше основания на 9 см, а отрезки, на которые биссект

4,5(41 оценок)

Ответ:

Krisitnka

21.08.2020

Смотрите рисунок к задаче, который приложен к ответу. На рисунке есть все построения, описанные в задаче, а именно: $\triangle CDE$ с прямым углом $\angle C = 90^{\circ}$ , EF — биссектриса $\angle E$ , CF = 13

, FG — искомый отрезок.
==========
Решение:
Докажем, что $\triangle CEF = \triangle EFG$ .
1) Так как

— биссектриса, то $\angle GEF = \angle CEF$ (биссектриса

делит $\angle E$ на два равные угла).
2) $\angle C =\angle FGE = 90^{\circ}$ (это следует из условия: так как $\triangle CDE$ прямоугольный, то и $\angle C = 90^{\circ}$ ; так как

— расстояние от

до

, то $\angle FGE = 90^{\circ}$ ).
3) Так как $\angle C =\angle FGE$ и $\angle GEF = \angle CEF$ , то и третий угол первого треугольника равен третьему углу второго треугольника: $\angle GFE = \angle EFC$ . Это следует из того факта, что сумма углов любого треугольника равна 180°. Тогда можно записать так:
$\angle C + \angle CFE + \angle CEF = 180^{\circ} \\ 
\angle FGE + \angle GEF + \angle GFE = 180^{\circ}$
Отсюда:
$\angle CFE = 180^{\circ} - (\angle C + \angle CEF)\\ 
\angle GFE = 180^{\circ} - (\angle FGE + \angle GEF)$
Суммы в скобках в обоих уравнениях равны (так как, как я уже отмечал выше, углы, составляющие те суммы, равны), а значит равны и разности в обоих уравнениях, а значит $\angle CFE = \angle GFE$ .

3) Сторона

является для обоих треугольников общей.
Собранных сведений достаточно, чтобы заключить, что $\triangle CEF = \triangle EFG$ (второй признак равенства треугольников — по стороне и двум прилежащим к ней углам (

— сторона, а $\angle GEF = \angle CEF \,\,\,\, \angle GFE = \angle EFC$ — два прилежащих угла)).
Раз треугольники равны, то и все их их соответственные элементы равны. Видим, что искомой стороне

соответствует