Question

Авс прямоугольный треугольник угол в =90 градусов ас =3 см cos углаа =1/4 найти неизвестные стороны

Answer 1

$AB=\dfrac{3}{4}$ см и $\displaystyle BC=\frac{3*\sqrt{15}}{4}$ см

Объяснение:

Дано (см. рисунок):

ΔABC

∠B = 90°

AC = 4 см

cos∠A = 1/4  

Найти: AB, BC.

Решение.

Так как AC гипотенуза прямоугольного треугольника, то для нахождения неизвестных сторон достаточно применит определение косинуса и теорему Пифагора:

cos∠A = AB/AC или AB = AC·cos∠A=3·1/4=3/4 см;

AC²=AB²+BC² или BC²=AC²-AB².

Тогда

$\displaystyle BC=\sqrt{AC^{2}-AB^{2}} =\sqrt{3^{2}-(\frac{3}{4} )^{2}} =\sqrt{9-\frac{9}{16} } =\frac{3*\sqrt{15}}{4}$ см.