Объяснение:
Дано:
KLMN- ромб.
LN=6см
KM=10,4см.
<L=120°
<NOM=?
<OMN=?
<ONM=?
P=?
Решение.
<KLM=<KNM, свойство ромба.
Сумма углов прилежащих к одной стороне ромба равна 180°
<KLM+<LMN=180°
<LMN=180°-<KLM=180°-120°=60°
Диагонали ромба являются биссектриссами углов.
КМ- биссектрисса угла <LMN и <LKN
<OMN=<LMN:2=60°:2=30°
LN- биссектрисса угла <KNM и <KLM
<ONM=<KNM:2=120°:2=60°
Диагонали ромба пересекаются перпендикулярно.
<NOM=90°.
Рассмотрим треугольник ∆LNM
<NLM=<LNM=<LMN=60°.
Значит ∆LNM- равносторонний.
LN=NM=ML=6см.
В ромбе все стороны равны.
Р=4*LN=4*6=24см.
ответ: <NOM=90°; <ONM=60°; <OMN=30°. Периметр равен 24см.
Решение
Диагонали ромба пересекаются перпендикулярно и точкой пересечения делятся пополам.
ОN=LN:2=6:2=3см.
ОМ=КМ:2=10,4:2=5,2см.
По теореме Пифагора найдем
MN=√(ON²+OM²)=√(3²+5,2²)=√(9+27,04)=
=√36,04≈6 см. (Округлили до сотых)
Р=4*MN=4*6=24 см.
ответ: периметр 24.
найбільша сторона 45см, найменша 39
Объяснение:
Сторони трикутника дорівнюють 13см, 14см і 15см
Менша сторона-13 см., більша сторона -15 см. Сумма більшої і меншої сторін даного трикутника=28 см (13+15)
Сума більшої і меншої сторони подібного трикутника дорівнює 84 см. Порівняємо на скільки сумма більшої і меншої сторони подібного трикутника більша за сумму більшої і меншої сторони даного трикутника:
84:15=3,
отже- сторони подібного трикутника в три рази більші за сторони даного трикутника.
Звідси отримуємо пропорцію, яка відображає відношення сторін в трикутниках
13:14:15=(13*3):(14*3):(15*3)
13:14:15=39:42:45
