<BAC = 30° (150°).
Объяснение:
В прямоугольном треугольнике СЕА косинус угла А равен
CosA = AE/AC.
В прямоугольном треугольнике ADB косинус угла А равен
CosA = AD/AB.
Следовательно, АЕ/АС = AD/AB. => треугольник DAE подобен треугольнику АВС c коэффициентом подобия, равным CosA.
CosA = DE/BC = 3/2√3 = √3 /2.
ответ: угол А равен 30°. (Или 150° для тупоугольного треугольника с тупым углом А).
P.S. Насчет подобия - это теорема, которую, может быть, Вы не проходили. Она справедлива, естественно, для любых треугольников. Но для любознательных привожу все варианты.
Пусть длина ребра х см, тогда А1Д1=x*√(2), а S (А1Д1СВ)=х^2*√(2).
х^2*√(2)=169√(2), x=13 см.
1) ребро куба 13 см;
2) объем куба 13^3=2197 см^3;
3) площадь поверхности 6*13^2=1014 см ^2
4) диагональ куба √(13^2+13^2+13^2)=13*√(3) см.