Question

Точки a и b лежат по одну сторону от прямой cd. ac перпендикулярно сd, bd перпендикулярно cd, ab=1. точка m выбрана на прямой таким образом, что сумма длин отрезков y=am+mb минимальна, угол amb равен 90°, dm/cm=2. найти y.

Answer 1

Минимальная гипотенуза получается при угле в 45, т.е. при равных катетах.
АМ=х√2, МВ=2х√2
АМ²+МВ²=1²,    2х²+8х²=1, х²=0.1,  х=√0.1
у=АМ+МВ=х√2(1+2)=√0.1*3*√2=3*√0.2=1.34