Треугольники SCD и SAB - прямоугольные и центр описанной около них окружности лежит в центре их общей гипотенузы SB. Следовательно, центр шара , описанного вокруг пирамиды SABC лежит в этой же точке и радиус его равен половине ребра SB. Ребро SB найдем по Пифагору: SB=√(L²+b²). Значит OA=OC=OB=OS=Rш=(1/2)√(L²+b²), а его объем равен Vш=(4/3)*πR³ или Vш=(4/3)*(1/8)π(L²+b²)√(L²+b²)=(1/6)*(L²+b²)√(L²+b²). (ответ). Найдем объем пирамиды. Опустим перпендикуляр SH из точки S на плоскость АВС. Основание этого перпендикуляра Н попадет на прямую НВ в плоскости АВС вне треугольника АВС. (То есть грань ASC не перпендикулярна плоскости основания). Чтобы найти точку Н, надо в плоскости АВС провести перпендикуляры к сторонам АВ и СВ в точки А и С. Их пересечение и даст нам искомую точку Н, в которую проецируется вершина S пирамиды, так как по теореме, обратной теореме о трех перпендикулярах, "прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ней, перпендикулярна и к её проекции". Значит SH - искомая высота. В равнобедренном треугольнике АВС отрезок ВР - высота, биссектриса и медиана этого треугольника. Тогда в прямоугольном треугольнике ВАН угол <ABH=(β/2), а гипотенуза НВ=b/Cos(β/2). В прямоугольном треугольнике SHB по Пифагору катет SH=√ (SB²-HB²) или SH=√[(√(L²+b²))²-(b/Cos(β/2))²]=√[(L²+b²)-(b²/Cos²(β/2)] Объем пирамиды Vп=(1/3)*So*H. Или Vп=(1/3)*b²Sinβ/2*√[(L²+b²)-(b²/Cos²(β/2)]. Или Vп=(1/6)*b²Sinβ*√[(L²+b²)-(b²/Cos²(β/2)]. (ответ).
Проверим решение на конкретных числах. Пусть b=4, L=3, β=60. Тогда SB=√(L²+b²)=5. PB=√(16+4)=√12=2√3. AH=4√3/3, SH=√(9-48/9)=√33/3. (первый вариант). HP=2√3/3, SP=√(L²-CP²)=√5. SH=√(SP²-HP²)=√(5-12/9)= √33/3 (второй вариант). HB=HP+PB=8√3/3. SH=√(SB²-HB²)=√(25-199/9)=√33/3. (третий вариант). Из моего решения: SH=√[(L²+b²)-(b²/Cos²(β/2)]=√[(9+16)-(16*4/3]=√(11/3)=√33/3.
Почва - это верхний слой земной коры Характеристики почвы - А) Песчаные почвы Песчаные почвы часто очень сухие, имеют дефицит питательных веществ, и через них легко просачивается вода. В них вода с трудом поднимается из более глубоких слоев с капиллярного транспорта, либо это совсем невозможно. Поэтому агротехнические мероприятия таких видов почв весной должны сводиться к минимуму для удерживания влаги в семенном ложе. Органо- и водоудерживающая может быть улучшена при добавления органического материала
Б). Илистые почвы с содержанием глины 0-10%
Эти почвы отличаются от песчаных большей склонностью к образованию корки, которая зачастую очень тверда. Если они распаханы, они могут слиться, и это уменьшит их возможность пропускать через себя воду во влажные периоды. В засушливые периоды такие почвы могут стать тяжело-возделываемыми. Однако они достаточно легко обрабатываются и могут сохранять немалый запас воды. Илистые почвы требуют хорошего уплотнения, но нужно избегать обработки почвы при влажных условиях.
В). Глинистые почвы с содержанием глины – 10-25%
Отличие глинистых почв от вышеописанных состоит в том, что коркообразование может быть очень интенсивным. Корка часто настолько твердая, что её приходится разбивать. При низком содержании глины и органического вещества структура оставляет желать лучшего.
Г). Глинистые почвы с содержанием глины 25-40%
Эти почвы имеют хорошую возможность поднимать воду из глубоких слоев капиллярным методом, но скорость процесса слишком мала, поэтому потребность растений в воде не удовлетворяется капиллярной влагой. Эти виды почв имеют более темную окраску, их структура более рыхлая. Данная агрегация уменьшает риск коркообразования. Для легкой культивации подобные земли нужно обрабатывать во время подходящего уровня воды в почве. Это риск образования комков, при засушливой погоде, или размытия, если слишком влажно. Описываемые почвы могут улучшаться за счет действия климата, корней и т.д.
Д). Глинистые почвы, с содержанием глины >40%
Тяжелые глины имеют высокую водоудерживающую но большая часть воды сцеплена и недоступная для растений. Содержание гумуса обычно выше, чем в других минеральных почвах. Они не образуют корку при высыхании. Структура этого типа почвы может улучшаться с например, замораживания\размораживания и высушивания\увлажнения. В холодные зимы глина замерзает кусками и формирует очень благоприятный состав в верхнем слое. Если глина высыхает без промерзания, она может стать очень плотной и тяжелой для обработки. В увлажненном состоянии эти почвы могут быть липкими и трудно-проницаемыми для воды. Благодаря высокому содержанию глины, велик и уровень питательных веществ. Тяжелые глины требуют сильного уплотнения вокруг семени, когда они сухие, но не в увлажненном и пластичном состоянии. Опасность обработки их в насыщенном водой состоянии заключается в возможном уплотнении почвы.
Глина - это группа мельчайших частиц, со средним диаметром менее 0,0002 мм – смотреть Таблицу «Классификация частиц по размеру», глава 1 «Структура почвы»
Капиллярность = Капиллярная вода – это вода подняться в верхние слои почвы по мелким порам путем связывания молекул воды в порах (адгезии), но также и путем сближения молекул воды (когезия). Илистые почвы обладают высокой капиллярностью, сочетая в себе большую глубину подъема и высокую скорость капиллярного движения.
1. Находим неизвестный прилежащий катет cb, пользуясь теоремой Пифагора:
cb = √ab² - ac² = √25² - 15² = √400 = 20
2. cosB =