Впараллелограмма mknz диагонали пересекаются в точке о.докажите,что ты четырехугольник аbcd ,вершинами которого являются середины отрезков om,ok,on,oz.-параллелограмма., ,
ВС средняя линия треуг-ка КОМ, значит ВС парал-на КN АD средняя линия треуг-ка MOК, значит AD парал-на MZ MZ парал-на КN, значит ВС парал-на АD АВ средняя линия треуг-ка МОК, значит АВ пар-на МК СD средняя линия треуг-ка ОNZ, значит CD парал-на NZ MK парал-на NZ , значит АВ парал-на СD, отсюда следует , что АВСД - параллелограмм
Не будем строго записывать, а будем решать альтернативно. Кто ж нам запрещает? представим правильный 6-угольник. Значит, он вписан в окружность, и радиус окружности = стороне, т.е. 2 , а диаметр =4 представим половинку 6-угольника. Это будет трапеция с основаниями 2 и 4. А у искомого треугольника сторона будет построена на средней линии вот такой трапеции. Соответственно , треугольник будет равносторонний со стороной (2+4)/2=3 ну а его площадь = (3*3)/2*sin60=9√3/4
Составь уравнение(х-угол при основании,второй х-другой,равный ему угол при основаниих+24-это угол,лежащие против основания).Имеем уравнение:х+х+х+24=180;3х+24=180;х=52.Значит,угол ,лежащий против основания,равен 52+24=76 градусов. Теперь второй вариант. Здесь на 24 градуса больше угол при основании.Так же составляем уравнение(х-угол против основания,х+24-угол при основании и так же другой,равный ему угол при основании.)Имеем уравнение:х+х+24+х+24=180;3х+48=180;х=44,значит,угол против основания равен 44 градуса,а прилежащие к основанию равны по 68 градусов
АD средняя линия треуг-ка MOК, значит AD парал-на MZ
MZ парал-на КN, значит ВС парал-на АD
АВ средняя линия треуг-ка МОК, значит АВ пар-на МК
СD средняя линия треуг-ка ОNZ, значит CD парал-на NZ
MK парал-на NZ , значит АВ парал-на СD, отсюда следует , что АВСД - параллелограмм