По условию, b = 8, α = 37°, γ=60°.
Тогда β = 180° - (α + γ) , тогда sin β = sin(180° - (α + γ)) = sin (α + γ)
По теореме синусов: b / sin β = c /sin γ, отсюда c = b · (sin γ / sin β)
Тогда площадь треугольника: S = 1/2 · b · c · sin α = b/2 · b · (sin γ / sin β) · sin α.
Таким образом S = (b2 · sin α · sin γ) / (2 · sin β)
S = [b2 · sin α · sin γ] / [2 · sin (α + γ)]
S = [64 · sin 37° · sin 60°] / [2 · sin 97°]
По таблице Брадиса:
sin 37° ≈ 0,602
sin 60° ≈ 0,866
sin 97° ≈ 0,993
S ≈ [64 · 0,602 · 0,866] / [2 · 0,993] ≈ 16,8
ответ ≈ 16,8
угол А < угол В < угол С
АВ большая сторона ( лежит напротив большего угла)
ВС меньшая сторона (лежит напротив меньшего угла)
2) уголС = 180 - 100 - 50 = 30 градусов
угол С< уголА< уголВ
АС большая сторона (лежит напротив большего угла)
АВ меньшая сторона ( лежит напротив меньшего угла)
3) угол А = 180 - 75 - 90 = 15 градусов
уголА<уголВ<уголС
АВ большая сторона(лежит напротив большего угла)
ВС меньшая сторона (лежит напротив меньшего угла)